Studenti bieži uzskata, ka ir viegli sajaukt vidējo, vidējo un režīmu. Lai gan visi ir centrālās tendences rādītāji, ir būtiskas atšķirības, ko katrs nozīmē un kā tos aprēķina. Izpētiet dažus noderīgus padomus, kas palīdzēs jums atšķirt vidējo, vidējo un režīmu, un uzziniet, kā pareizi aprēķināt katru mēru.
Pārskats
Lai saprastu atšķirības starp vidējo, vidējo un režīmu, vispirms definējiet terminus.
- Vidējais ir doto skaitļu kopas vidējais aritmētiskais.
- Vidējais ir vidējais rādītājs norādīto skaitļu kopā.
- Režīms ir visbiežāk iegūtais rādītājs norādīto skaitļu kopā.
Nozīmē
Vidējo jeb vidējo aprēķina, saskaitot punktus un dalot kopējo ar punktu skaitu. Apsveriet šādu skaitļu kopu: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Vidējo vērtību aprēķina šādi:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47 / 7 = 6.7
- Kopas skaitļa vidējais (vidējais) ir 6,7.
Mediāna
Mediāna ir sadalījuma vidējais rādītājs. Lai aprēķinātu mediānu
- Sakārtojiet numurus skaitliskā secībā.
- Saskaitiet, cik jums ir skaitļu.
- Ja jums ir nepāra skaitlis, daliet ar 2 un noapaļojiet uz augšu, lai iegūtu vidējā skaitļa pozīciju.
- Ja jums ir pāra skaitlis, daliet ar 2. Pārejiet uz numuru šajā pozīcijā un vidēji to aprēķiniet ar skaitli nākamajā augstākajā pozīcijā, lai iegūtu mediānu.
Apsveriet šo skaitļu kopu: 5, 7, 9, 9, 11. Tā kā jums ir nepāra punktu skaits, mediāna būtu 9. Jums ir pieci skaitļi, tāpēc jūs dalāt 5 ar 2, lai iegūtu 2,5, un noapaļojiet līdz 3. Skaitlis trešajā pozīcijā ir mediāns.
Kas notiek, ja jums ir pāra skaitlis, tāpēc nav viena vidējā rezultāta? Apsveriet šo skaitļu kopu: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Tā kā ir pāra skaitļu skaits, jums jāņem divu vidējo rādītāju vidējais rādītājs, aprēķinot to vidējo.
Atcerieties, ka vidējo vērtību aprēķina, saskaitot rādītājus kopā un pēc tam dalot ar pievienoto punktu skaitu.
Šajā gadījumā vidējais rādītājs būtu 2 + 4 (pievienojiet divus vidējos skaitļus), kas ir vienāds ar 6. Tad jūs ņemat 6 un dalāt to ar 2 (kopējais punktu skaits, ko esat pievienojis kopā), kas ir vienāds ar 3. Tātad, šim piemēram mediāna ir 3.
Režīms
Tā kā režīms ir izplatībā visbiežāk sastopamais rādītājs, vienkārši izvēlieties visbiežāk izmantoto rezultātu kā savu režīmu. Apsveriet šādu skaitļu sadalījumu 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9.
Šo skaitļu režīms būtu 3, jo trīs ir visbiežāk sastopamais skaitlis. Gadījumos, kad jums ir ļoti liels punktu skaits, frekvences sadalījuma izveidošana var būt noderīga, lai noteiktu režīmu.
Dažās skaitļu kopās faktiski var būt divi režīmi. Tas ir pazīstams kā divmodāls sadalījums, un tas notiek, ja ir divi skaitļi, kas ir saistīti ar frekvenci. Piemēram, ņemiet vērā šādu skaitļu kopu: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Šajā komplektā gan 20, gan 23 notiek divas reizes.
Ja neviens skaitlis kopā nenotiek vairāk kā vienu reizi, šai datu kopai nav režīma.
Pieteikumi
Kā noteikt, vai izmantot vidējo, vidējo vai režīmu? Katram centrālās tendences mēram ir savas stiprās un vājās puses, tāpēc tas, kuru izvēlaties izmantot, var būt lielā mērā atkarīgs no unikālās situācijas un tā, kā jūs mēģināt izteikt savus datus.
- Vidējais izmanto visus skaitļus komplektā, lai izteiktu centrālās tendences mēru; tomēr izņēmumi var izkropļot kopējo mēru. Piemēram, pāris ļoti augsti rādītāji var novirzīt vidējo rādītāju tā, ka vidējais rādītājs šķiet daudz augstāks nekā lielākā daļa punktu patiesībā.
- Mediāna atbrīvojas no nesamērīgi augstiem vai zemiem rādītājiem, taču tas, iespējams, nepietiekami atspoguļo visu skaitļu kopu.
- Režīmu var mazāk ietekmēt izņēmumi, un tas labi attēlo to, kas ir "tipisks" noteiktai skaitļu grupai, bet var būt mazāk noderīgs gadījumos, kad neviens skaitlis nenotiek vairāk kā vienu reizi.
Iedomājieties situāciju, kad nekustamā īpašuma aģents vēlas noteikt māju centrālo tendenci, kuru viņa ir pārdevusi pēdējā gada laikā. Viņa sastāda visu kopsummu sarakstu:
- $75,000
- $75,000
- $150,000
- $155,000
- $165,000
- $203,000
- $750,000
- $755,000
Vidējais rādītājs šai grupai ir 291 000 USD, mediāna 160 000 USD un režīms 75 000 USD. Kurš, jūsuprāt, ir labākais pārdošanas numuru kopas centrālās tendences rādītājs? Ja viņi vēlas vislielāko skaitli, vidējais ir acīmredzami labākais variants, kaut arī kopējais rādītājs ir izkropļots ar diviem ļoti augstajiem skaitļiem.
Šis režīms tomēr nebūtu laba izvēle, jo tas ir nesamērīgi zems un ne pārāk labi atspoguļo viņas gada pārdošanas apjomus. Savukārt mediāna, šķiet, ir diezgan labs rādītājs viņas nekustamo īpašumu sludinājumu "tipiskajām" pārdošanas cenām.